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aを定数とするとき、xの二次関数、y=xの2乗−2ax-2x+aの2乗+2a の区間 0以上x以下2におけるyの最小値をaで表しなさい。 という問いに対して質問です。 解答は、三つの場合分けがされており、a以下-1のときa2乗+2aでした。自分はこのa以下-1をa<-1とし、-1以上a以下1としました。 イコールをどちらにつけても問題はない様な気がしますが、確認を兼ねて質問させて頂きました。 また、aが以下-1のときとすると、a=-1が含まれるので-1にならないのかなと疑問です。
高校数学 2次関数 y=ax^2+bx+c (a≠0)…?のグラフが2点(-1,0)、(2,0)を通るとき、次の各問いに答えよ。 (1)b、cをそれぞれaの式で表せ (2)2次関数?のグラフが点(3,-4)を通るとき、aの値を求めよ (3)2次関数?のグラ フの頂点の座標をaを用いて表せ。また、0≦x≦3における二次関数?の最大値が8であるとき、aの値を求めよ。 この3つ問題の解き方を教えてください。
aを0以上の実数とする。 y=-3x^2+6x とx軸および 直線 x=a 、x=a+1 で囲まれた図形の面積f(a)をaの範囲に注意して求めよ。 この問題がさっぱり分かりません。 そもそもaの範囲に気をつける必要なんてあるのでしょうか? 言っていることがよく分からず、手がつけられません。 積分の計算自体は出来ますので、どうやってaの場合分けをするのか、やり方だけ教えて頂けませんでしょうか。
aは正の定数とする。次の関数の最大値を求めよ。 y=?2x?+2x+1(0≦x≦a)
a>0のとき、二次関数y=-x^2+6x+1(0≦x≦a)の最大値を求めよ。という問題で場合分けしたいのですが、a=0の場合は考えなくても良いのですか? どんな場合分けをしたら良いでしょうか?
y軸と点(a,0)から等距離の軌跡を求めなさいという問題がわかりませんでした。教えてください。
a,bを0以上の実数とする。直線L:y=ax+bと曲線C:=|2x-x^2|がちょうど3個の共有点をもつとき、a,bの条件を求めよ。 b≠0のとき、aに制限はつけなくても(a-2)^2=4bという条件だけで十分だと思うのですが、解答でa<2となっています。。どうして(a-2)^2=4bだけではダメなのでしょう?!教えてくださいm(__)m 間違えているところを教えてくださいm(__)m
a>0のとき、2次関数y=a(x?1)^2?a+b (?1≦x≦2)の最大値が3で、最小値が?5、aこの時のa,bの値は□である。 解説宜しくお願いします
至急!!!減衰振動(不足減衰)「 y=A?(e^-λt)sinωt 」について、 この式で表される理由、すなわち「 ΔA∝A 」が成り立つ理由は次のようなものでよろしいでしょうか。予測です。 ??????????? 振動するとき、振動する媒質はそれ自身などから摩擦力などの抵抗力を受ける。 一定時間当たりの振幅の減衰ΔAは、振動が摩擦力等により受ける仕事に比例する。 ここで減衰振動の周期は一定であるため、振幅Aが減少すると振動の速さ(=微少時間当たりの変位の大きさ)は減少する(比例)。 ここで、摩擦力等の外力は、振幅が十分に小さいとき一定であると考えられるので、仕事は振動の速さに比例し、また振幅に比例するといえる。 よってΔA∝A ???????????
xの範囲が0≦x≦a(aは正の定数)である二次関数y=x^2-6x+11の最大値をM最小値をmとする。1)0<a<3のときM=ア、m=イ 2)3≦a≦6のときM=ウ、m=エ 3)6<aのときM=オ、m=カ 難しいです。。詳しい解説お願い致しますm(__)mm( __)m
y = a mod x (0<x≦a)のときに、yの最大値がx = floor(a/2) + 1になると思うのですがこれの証明の方法が分かりません。 どなたが教えて下さい お願いします。
a≧0とする。 y=-2(x-1)^2+3を、y=f(x)とすると、a≦x≦a+1の範囲における最大値が2であるとき、定数aはいくつか分かりますか?
関数y=ax? でxの変域が-2<=y<=1のときyの変域は0<=y<=12である。aの値を求めなさい。 という問題の解き方を教えて下さいm(_ _)m分かりにくくてすみません
y=-x^2+2ax(0≦x≦2)の最小値を求めろという問題で、なぜa<1の時と1≦aの場合にわけるのでしょうか?1≦aのとき最小値0とありますが、1=aの時は2a-1ではないのですか?教えて貰えると助かります。
aを定数とする。関数y=x^2 -2ax+4(0≦x≦3)のときの最小値と最大値を求める問題の答えがわからなくて困っています……。 答えと、解説も教えてください。
y=2x^2+ax+bのすべてのxにおける最小値が4、x≧0における最小値が6であるときaとbの値を求めよ
a≠0のとき、y=?2ax?+8ax?13a?3において、この式がX軸と共有点をもつようなaの範囲を表す不等式を求めよ、と言う問題で、判別式でD≧0より、a≦?3/5と解きました。 しかし答えはグラフの形状より、?2a>0かつ?5a?3≦0 または ?2a<0かつ?5a?3≧0 を満たすときで、計算して、?3/5≦a≦0となってました。答え自体は納得できたのですが、判別式で答えが出せなかったのは何故なんでしょうか?判別式って共有点の個数(共有点を持つ条件)が出せるものではないんですか?
y=xlogxとx=a(0<a<1)とx軸で囲まれた面積の求め方を教えてください。
関数y=ax(a<0)において、xの変域が−2≦x≦3のとき、yの変域はb≦y≦1である。a、bの値をそれぞれ求めなさい。 これの解説お願いします!
関数y=ax+b(a<0)において、xの変域が?2≦x≦4のときのyの変域が?7≦y≦11である。a.bの値を求めなさい。 答えはa=?3 b=5 なのですが、解き方が分かりません。教えてください!
aを0でない定数とするxの2次関数 y=a(x+3)^2+10 のグラフがx<-5の範囲でx軸と共有点をもつaの値の範囲を教えて下さい。
a>0とし、原点O、A(a,0)b(0,a)を頂点とする三角形と P(t,0)、Q(t,a)、R(t-a,0)(0<t<a)を頂点とする三角形が重なりあう部分の面積をS(t)とする。 ?S(t)を表す式を求めよ ?S(t)の最小値とそのときのtを求めよ 上の問題を教えてください!?だけでもいいです!
積分 y=x^2-2 , y=-x^2-4ax-6a^2+4a-2 (0<a<1) この2つの放物線に囲まれた図形の面積の求めよ 解法は何でしょうか 複雑な式になりそうなのですが…
関数y=x2+2ax(0≦x≦3)について、次の問いに答えよ。ただし、aは定数で、0<a<1とする。 ?関数が最小値をとるxの値を求めよ。 ?関数の最小値が-5であるように、aの値を定めよ。 の式、やり方教 えてください
x-y 平面上で x=rcosθ ,y=rsinθ とし,r=a cos(nθ) (a は定数でa > 0 , 0 ? ? θ π , n は自然数) と表される曲線 C について考える.以下の問に答えよ. 曲線 C 上で r = 0 となる点にお ける曲線 C の接線を考える. (a) r = 0 となるθ を n を用いて表せ. (b) 接線の本数を求めよ. (c) それぞれの接線が x 軸となす角を求めよ. (a)はnθ=π/2より θ=π/(2n) (b)はx^2+y^2=r^2=a^2(cosnθ)^2 =a^2/2+(a^2*cos(2nθ))/2=a^2/2 よって、(x,y)=(±a/√2,±a/√2)における接線は4本 としたのですが、 (c)がわかりません。 感覚的には45度なのですが、求め方を教えて頂きたいです。 宜しくお願い致します。
a>0のとき、二次関数y=-2x^2+4x-1(0≦x≦a)の最大値を求めよ。という問題は場合分けするときに、0≦a<1ではなく、0<a<1としなければならないのですか?
y = asin2x + bcos2x 次の曲線群の微分方程式を求めよ、という問いです(a,bは任意定数) 解は y'' + 4y = 0 です 過程をよろしくお願いします
a<0がなぜ右下がりになるのか理解できません 同じ質問をされた方がいましたがその返答さえ分かりませんでした。 バカでも分かるよう教えていただける方 教えてください
a<0かつb>0とする。座標平面上の直線y=ax+bを考える。この直線とy軸との交点をPとし、x軸との交点をQとする。さらに、線分PQの中点をRとする。 (1)点Rの座標を求めよ。 (2)点Rの座標を( x,y)とする。線分PQの長さdが一定になるように点P、Qを動かすとき、点Rの軌跡の方程式をx、y、dを用いて表せ。 お願いします!!
a,b,cを定数とし、a>0とする。 y=ax^2+box+c…?のグラフは2点(-1,4),(2,7)を通る。 関数?の最小値が0のときのaの値を求めよ。 教えてください、よろしくお願いします。
xの範囲が0≦x≦a(aは正の定数)である二次関数y=x^2-6x+11の最大値をM最小値をmとする。1)0<a<3のときM=ア、m=イ 2)3≦a≦6のときM=ウ、m=エ どう解くのでしょうか?お願いします
Re y= a≧0 となる複素数 y=a+ib は |1+y|^2 = (1+a)^2 + b^2 ≧1 こうなるそうなのですが、計算過程も含めて教えてください。
a<0とする。 二次関数y=-x^2+ax-2aの最大値が5になるように、定数aの値を定めよ。 解き方を教えてください!
y=cosax (aは定数でa〉0) の逆関数の求め方を教えて下さい
A={(x,y):0<x<1 , 0<y<1}の閉包は {(x,y):0<=x<=1 , 0<=y<=1}ですか?
関数y=ax? (a>0) のグラフと直線Lが2点A,Bで交わっており、aのx座標は?2、Bのx座標は4で直線lの傾きは1/2である。 また、直線lに平行な直線mとy=ax?のグラフが2点C,Dで交わっている。さらに、直線m上に点Eをとる。ただし、点Cのx座標は4より大きく、点Eのx座標は点Cの座標より大きいとする。 このとき、次の各問いに答えよ。 (1)△ABCの面積が△OABの面積の2倍となるとき、点Cと点Dのx座標を求めなさい。 (2) (1)のとき、四角形ABCDの面積と△ADEの面積が等しくなるとき、点Eの座標を求めなさい。 という問題です。 答えは (1)C…6 D…?4 (2)(12,12) です。 解説がついていなくて解き方がわかりません。 難しくて構わないので、解き方の解説をお願いします。
y=x^2+3x+2の値域を求める問題に関連するのですが(値域はy≧-1/4)、 次の問題を計算過程も載せて詳しく教えて頂けないでしょうか。 f(x)=a(x^2+3x+2)^2+2a(x^2+3x+2)+1の最小値が0であるとき、定数aの値を求めよ。
a0,a1,……anを実数とする。 V={fEC^n([a,b],R) |a0f+a1f’+……+anf^(n)=0} はC^n([a,b],R)の部分R線形空間であることを示せ。 この問題の証明方法を教えてください。 よろしくお願 いします。
2直線ax+2y−a=0????、x+(a+1)y−a−3=0????は a=アのとき垂直に交わる。また、a=イのとき、2直線?、?は共有点をもたず、a=ウのとき、2直線?、?は一致する。 という問 題を次の公式を使わずに解いていただけませんか? a1b1−a2b2=0 平行条件 a1b2+b1b2=0 垂直条件 係数が0の場合とそうじゃない場合とで場合分けしてやらないといけないのが、ややこしいです。 正しい解答を作っていただけませんか?
a>0とし、原点O、A(a,0)b(0,a)を頂点とする三角形と P(t,0)、Q(t,a)、R(t-a,0)(0<t<a)を頂点とする三角形が重なりあう部分の面積をS(t)とする。 ?S(t)を表す式を求めよ ?S(t)の最小値とそのときのtを求めよ 上の問題を教えてください!?だけでもいいです!
a>0,x>0,yは実数とする。このとき x^y=a⇔ x=y√a(←右辺aのy乗根) となりますか?
?2つの関数y=ax2乗(a>0)、y=x+bは、xの変域が-2≦x≦4のとき、yの変域が同じになる。a、bの値を求めなさい。 ?2つの関数y=1/3x2乗、y=ax+b(a>0)は、xの変域が-2≦x≦6のとき、yの変域が同じになる。a、bの値をも。 式も詳しく教えて頂ければとても幸いです。 よろしくお願いします。
a>0とする。関数y=x^2-2x-1(0≦x≦a) について、次の問いに答えよ。 最小値を求めよ という問題で答えの本に、 平方完成する。 (x?1)^2?2 0<a<1の場合 x=aのとき最小値をとるから、最小値は、 a^2?2a?1 1≦aの場合 x=1のとき最小値をとるから、最小値は、 ?2 とありましたが、0<a<1、1≦aってどういう意味ですか
aを正の定数とするとき、0≦x≦aに おけるy=x^2-4x+1について最大値を求めよ。 この問題の答えが 0<a<4のとき x=0で最大値1 a=4のときx=0,4 で最大値1 a>4のとき x=aで最大値 a^2-4a+1 なのですが 0<a<4 のとき最大値1 a≧4のとき a^2-4a+1 ↑これじゃダメですか? 最大値を取る時のxの値は聞かれて ないのでこれで良いと思ったのですが
a<0とする。関数y=ax^2+2ax+b(-2≦x≦1)の最大値が6、最小値が3である時、定数a、bの値を求めよ。 この問題の解説よろしくお願いします。
y=x^2・・・?との傾き3の接線を求めたい時、y=3x+a・・・?と?からyを消去してx^2-3x-a=0・・・?を作り判別式D=0を満たすようなaを求めて… とやっていく解答があります。 D=0でないといけない のは接することからxが一つだけ決まらないといけないからですか?
a>0として、放物線y=x^2-ax+a・・・?がある。 (1)?がx軸と共有点を持つとき、aの取り得る範囲は? (2) (1)のとき、?の頂点Pの軌跡はy=αのx>=βの部分。 α・βは? 解答お願いします。
y=x^3-3ax+6bとy=x^3-3bx+6aの共有点の内、x軸上にあるものがただ一つであるようなa,bの存在範囲ってどうなります? 自分の計算だと3a+3b-4=0とa=b(<9>でしたが。
y=?x2乗+2ax?3a二乗 (0≦x≦2) 0≦a≦2のときの最大値M(a) M(a)=B Bの値は、何か答えよ。 この問題が、分かりません。解き方を教えて下さい。
(4) 関数y = ax+b(a < 0)でxの変域が−3 x 6のとき、yの変域が0 y 3となる。こ のとき a, b の値を求めなさい。という問題がわからないので分かる方いたら教えてください。

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