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高校数学の質問です。 x,y.z軸上に、3点A(1,0,0),B(0,2,0),C(0,0,3)がある。線分ABをs:(1-s)に内分する点をPとし、線分PCをt:(1-t)に内分する点をQとする。だだし、0<s<1、0<t<1 である。 (1)Qの位置ベクトルをsとtを使って表せ。 (2)Qが原点Oに最も近くなる場合のsとtの値を求めよ。 自分で解いてみたら、式がぐちゃぐちゃでわからなくなってしまいました、、、。 わかりやすく教えていただけると嬉しいです、、汗
S={x^2+y^2+z^2=1}?{z≧0}, aベクトル=t(1,1,1)とし、Sの法線は球の外向きに取るものとする。 1、面要素ベクトルdSを求めよ 2、面積分∬adSを求めよ お願いします。
曲面S : z =1−x^2−y^2, z ? 0, ベクトル場A = −yi + xj + kに対してストークスの定理が 成立することを確認したいのですが、やり方が分かりません。 詳しく教えてください。
【高校物理】 C1、C2、C3の電荷をそれぞれx、y、zとすると、「S1閉→S1開→S2閉→S2開→S1閉」をしたときに電荷保存則が -x+y+z=0 になる理由を教えてください。
画像の斜線部分の面積S(y+z=7/9,y+z=11/9,y+3z=5/3,y+3z=7/3の4直線で囲まれた部分) を求める問題で解答に S=|1/3(5/9-7/9)-2/3(4/9-7/9)|=4/27 と書いてあったのですがどうしてそのような立式になるのか解りませんでした。
S={(x,y,z)| x^2+y^2+z^2=1}とする。 ベクトル関数 f=(x+5y+2z)i+(3x+2y+4z)j+(4x+y+3z)kに対して ∫f・dS を求めてください。 解答お願いします。
スカラー場V=xyzについて,次の面Sに対するVの面積分を計算せよ. S:x^2+y^2= 4 , x・>=0 , y・>=0 , 3>=・z>=・0 この問題を解いていただけませんでしょうか。 よろしくお願いいたします。
S={(x,y,z)|x∈Q, y∈R, z∈R}の境界の集合が、R^3となっていたのですが、なぜそうなるのかを教えていただきたいです。よろしくお願い致します。
C:空間の区分的に滑らかな単純閉曲線 S:空間の点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,2)を頂点とする三角形 (※Sの単位法線ベクトルは第1座標が正のものとする) ベクトル場 (V→)(x,y,z)=(0,0,y) に対し、 線積分 ?(V→)・d(r→)(閉 曲線Cでの周回積分) を求めよ。 どなたか解答お願いします。
(S)のx切片,y切片,z切片を求めよ。
S[4]関数 U = 1/(x^2 + y^2 + z^2)^0.5 について、 V = 1/Uとするとき、 Vをxで2回偏微分したもの、同様にyで、zも同様に その3つの和を求めてください。 お願いします。
S27の(5)。 z=x^2-2xy+4x+2y^2-6y+7の最小値とその時のxとyの値を求めなさい。 答えは、 最小値2、x=-1、y=1 解き方もついているのですが(写メ参照)、どうやって解いたらいいのか分かりません。 どなたか噛み砕いて教えてくださいm(_ _)m もしくは、「たすきがけ」や「因数分解」のような検索ワードなどを教えて頂けるとありがたいです。 キーワード 高校数学、数学1A、最小値
S: 6x+3y+2z=6 (x≧0,y≧0,z≦2) φ(x,y)=x^2+y^2 スカラー場の面積分の問題です。 u-v平面として考えたあと 重積分の積分範囲がさっぱりです。 詳しい解説つけていただけると すごくありがたいです。 まだ勉強始めたばかりで… お願いします。
s^2={(x,y,z)はR^3の元:x^2+y^2+z^2=1} アトラスを作りなめらかな多様体であることを示せ。 どう示したらいいですか?
直方体の3辺x,y,zを入力し、その体積vと表面積sを求めて表示するプログラムの作り方をお願いします。
ベクトル解析の問題です。 x-y^2+z=0で表される曲面S1と、x=yで表される平面S2が交わってできる曲線をC2とする。曲線C2上の点のうちで、曲面S1の法線ベクトルが平面S2と平行となる点の座標(x,y ,z)を求めよ。 解答をお願いします。
曲面 S 及ひ? S 上の点 P を次のように定めるとき,S の P における単位法線ヘ?クトル n を 1 つ求めよ.さらに,P におけ る接平面の方程式を求めよ.また,P におけるスカラー場 g(x, y, z) = xyz の n 方向の微分 係数を求めよ. (1)S:x^(2)y+y^(2)x+z^(2)y=3, P=(1,1,1) 答えは n=(3,4,2)/√29 3x+4y+2z=9,9/√29 です 解き方がわからなくて困ってます。よろしくお願いします
高校数学の質問です。 x,y.z軸上に、3点A(1,0,0),B(0,2,0),C(0,0,3)がある。線分ABをs:(1-s)に内分する点をPとし、線分PCをt:(1-t)に内分する点をQとする。だだし、0<s<1、0<t<1 である。 (1)Qの位置ベクトルをsとtを使って表せ。 (2)Qが原点Oに最も近くなる場合のsとtの値を求めよ。 わかりやすく教えていただけると嬉しいです、、汗
S:平面x=0, x=1, y=0, y=2, z=0, z=3で囲まれた直方体の表面 F=(x^2=5y^2)i + (y^2+3z^2)j + (z^2-7x^2)k (Fはベクトル)のとき (1)面積分 ? F・dsを計算せよ (F,sはベクトル) 答)36 C:点0(0,0,0) A(a,0,0), B(a,b,0), C(0,b,0)を頂点とする長方形の外周(a,bは定数) F= (-y^2) i + (x^2) j - k (Fはベクトル) (2)線積分 ? F・drを計算せよ(F,rはベクトル) 答)b*a^2+a*b^2 この2問がよくわかりません。 それぞれ発散定理とストークスの定理を用いるとすぐ解けますが、 それを使わずに解く方法がわかりません。 どうか優しくお願いします。
x,y,z軸がある三次元に sおよびp軌道の形をそれぞれ全て書いてください。
面積分の問題です。 ベクトル場をA=(xz,yz^2,3z)とし、面Sを{(x,y,z): x^2 + y^2 ≦ z^2 , 0 ≦ z ≦ 2}の全表面とする。AのS上の面積分を計算せよ。 教科書などを見ても似た問題がなく、困 っています。できれば解法を教えていただけるとありがたいです。
方物面z=1-(x^2+y^2)(z>0)をSとしたとき ∫∫(下端S)(x^2+y^2)dS をもとめよ。 詳しい問題の画像を添付しております。解答の方お願いします。問題3です。
座標空間の2点A(1.0.0)、B(2.1.0)に対して、↑AP・↑BP=3/2を満たす点P(x.y.z)全体は球面となる。この球面をSとする。 (1)Sの方程式を求めて下さい。 (2)kは任意の実数とする。Sと平面z=kが交わる部分が円であるようなkの値の範囲を求めてください。 (3)Sに囲まれる領域のうち、z≧1である領域の体積を求めてください。 途中式もお願いします。
Sはx+2y+3z=6(x、y、z≧0) Sは放物面z=x^2/2(0≦x≦1、0≦y≦x) それぞれの曲面Sの面積の途中計算をお願いします こたえは上が3√14 下が(2√2-1)/3です
S?:x?+y?+z?=6とS?:z=x?+y?によって囲まれる部分の体積の求め方を教えて下さい。
f=2x+8y+z-13=0と置く。 S={(x,y,z)|f=0 , x≧0,y≧0,z≧0}とするとき面積分 ∫(xi+yj+zk)・dSを求めて下さい。 解答お願いします。
中学の宿題の問題です 問1 二つの平面の交角を求めよ (S1):x+2y+2z=3 (S2):3x+3y =1 お兄ちゃんから解いてとお願いされて解いてみたのですが、数学が苦手なので全くわかりません・・・ 提出期限は月曜まてらしいのでご解答お願いします!
x,y,zについての連立方程式 x-y+pz=1 -x+2y+qz=-3 2x-y+rz=s [p,q,r,sは定数] が複数の解をもつときsはいくらか? という問題です。 答えはs=0のようです。 よろしくお願い致します。
量子力学の問題です。 スピン=(S_x,S_y,S_z) ハミルトニアン=-?HS_x (Hは磁場でx方向を向いている) スピンの行列表現はパウリ行列の2分の1。 時刻tにおける状態を|φ(t)>とし、t=0でのスピンの期待値を(0,0,1/2)とする。 |φ(t)>をベクトル表示で求めよ。 教えてください!
この連立式、sとtを消してx、y、zの式(ベクトルの平面の式です)にしたいのですがうまく行きません。教えてください
S[3]2次変数関数 z = sin(y*x^2) 上の点(a,b,c)における法線の方程式を求めてください。 お願いします。
35x+91y+65z=0(x,y,zは整数)ならばx=13s,y=5t,z=7u(s,t,uは整数)ですか?
xyz平面。直線l:(x,y,z)=(2,0,0)+t(1,-1,2) これをz軸回転させてできた曲面をSとする。 Sと2つの平面z=0,z=2で囲まれた部分の体積を求めよ。 答が合いません…。正解は40/3πです。
Q 「xy+yz+zx の最大値と最小値を求めよ s.t. x^2+y^2+z^2=1 (x,y,zは実数)」について、 a↑=(x,y,z), b↑=(x,y,z)とおいて |a↑|^2|b↑|^2≧(a↑・b↑)^2より 1・1≧(xy+yz+zx )^2 よって、?1≦xy+yz+zx ≦1 となりますが、 答えの最小値?(1/2)はどのように導くのでしょうか? また、この問題は対称式なので、x+y+z=u,xy+yz+zx =v として、 u^2-2v=1 ,y+z=u-x,yz=s-x(y+z) としてy,zの実数解条件を考えましたができませんでした。 この2通りの解法について教えてください。
曲面Sが-x^2+y+z=3で与えられているとき領域x≧0.y≧4.z≧0における部分の面積を求めよ。 この問題が分かりません。 だれかお願いします。
空間の点A(1,2,3)B(2,3,1)C(3,1,2)D(1,1,1)に対し、2点A,Bを通る直線L:(x,y,z)=(1,2,3)+s(1,1,-2) 2点C,Dを通る直線 M:(x,y,z)=(1,1,1)+t(2,0,1) ・・・s,tは実数。 が成り立つ。 (1)LとMが 共有点をもたないことを示してください。 (2)LとMのどちらにも直交する直線をnとすると、Lとnの交点Eの座標およびMとnの交点Fの座標を求めてください
∫[S](x+y+z)dS S:2x+2y+z=4, x≧0, y≧0, z≧0 この面積分の解き方が全く分からないです。 答えは16です。 ご教授お願いします。
z=3x+2y→max s.t ( x+y≦20 x+2y≧11 2x+y=16 ) x>0 y>0 − − をシンプレックスで解け! すいませんがこれの 解き方と答えをを教えて下さい。 困っています
【早急です!!】 面積分についての質問になります。 ∫s(x^2+y^2)dS Sは放物線Z=2-x^2-y^2のz≧0 この問題が解けません。 私の考えではまず dSをdxdyに変換してその後ヤコビアンより極座標変換してやったのですが、うまく行きません。。 早急よろしくお願いします!
(s,t,u)と平面x+y+z=kに対したいしょうなてんの座標を求めなさい。
同相であることの証明です S^2={(x,y,z)│x^2+y^2+(z-1)^2=1}とa=(0,0,2)とする。またR^3の部分集合S^2\{a}に対して相対位相を考える。 このときS^2\{a}とR^2が同相であることの証明がわかりません;; aからxy平面に向かって斜めの線を引いて相似の関係を使うらしいのですがわからないです よかったら教えてください;;
数理論理学、集合論について質問です。長々と申し訳ないんですが…… ∃x∃y∃z((x,y,z∈S)∧(x≠y)∧(y≠z)∧(z≠x))とすれば、「Sの元の個数が3個以上である」ことを表せます。同様にして「Sの元がn個 以上である」ことを表す論理式をφ(n)とします。 また、「Sが有限集合である」ことを表す論理式が存在すると仮定してそれをψとします。 ここで、{ψ,φ(1),φ(2),……}という論理式の集合を作れば、この任意の有限部分集合がモデルを持ちます。(例えば{ψ,φ(5),φ(10)}は、元が10個ある集合をもってくればよいから) よってコンパクト性定理により上の論理式の集合がモデルを持ちます。 しかし、 「元の個数が有限」、「元が1個以上」、「2個以上」、…… の条件を同時にみたすことはないからこれは矛盾である。 よってψは存在しない。 というのを本で読んだのですが、何が矛盾なのかわかりません。自然数はすべて有限だから、上の条件は満たせると思ったのですが…。 それに、集合論ZFの中でS∈V(ω)とすれば、これってψと同じ意味ではないでしょうか?
曲面S={(x,y,z)∈?^3|z≧0, x^2+y^2+z^2=9, x^2+y^2≦3x}の面積を求めよ。 ※ヒント: 極座標変換x=rcosθ, y=rsinθにより、領域{(x,y)∈?^2|x^2+y^2≦3x}は{(r,θ)∈?^2|-π/2≦θ≦π/2, 0≦r≦3cosθ}に移る お願いしますm(_ _)m
平面 x+y+z=1上の3点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)を頂点に持つ三角形をSとする。またΦ(x,y,z)=xyzとする。面積分 ∫ gradΦ・n dSを求めよ。 S上の単位法線ベクトルでx成分が正のものをnとする。
X+Y+Z+W+S=40 X/Y=Z/W=S/60 という条件式からX、Y、Z、W、S のそれぞれの値を導けますか? よろしくお願いします。
xyz空間において、直線l (x,y,z)=(0,2,2)+t(1,1,2) (tは媒介変数) をz軸周りに1回転してできる曲面をS とする。 Sと2つの平面z=0,z=4で囲まれる部分の体積を求めよ。 この問題に関して 、色々解き方は 存在すると思いますが、ここでは、 条件として、ベクトルを用いて、 解法していただきたいです。 ちなみに答えは56/3 × π です。 自分がやると、28/3 × πとなってしまいます。どうか、お答え願います。
S4:4次対称群 V4:3変数の4次斉次多項式の全体 (=C〈x^a,y^b,z^c〉 (a+b+c=4)) 「S4がV4に作用するんだけど〜」とサラッと言われたのですが、S4の3変数多項式への作用は、通常どのようなものを考えれば良いのでしょうか?
3点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)を通る平面をαとする。平面α上の任意の点P(x,y,z)は、原点をOとして→OP=s→OA+t→OB+u→OC , s+t+u=1 と表すことができる。成分表示すれば (x,y,z)=s(1,0,0)+t(0,1,0)+u(0,0,1) したがって、 x=s , x=t , z=u ただし、s+t+u=1である。 点Pが点Oと点D(1,1,1)を結ぶ線分上にあるとき、P(k,k,k)と表すことができる。このとき、点Pの座標を求めよ。
本日、大学の幾何学の問題で、2x+2y+4z=6のS面積を求めよとメインの問題が出ました。 私は以下の通りに答えました。正解だと思いますか?↓ (5√6)/4 よろしくお願いします。
ある曲面S:F(x,y,z)=0上の点(x0,y0,z0)における勾配ベクトルgradF(x0,y0,z0)は、 曲面S上の点(x0,y0,z0)における法線ベクトルと同じ物ですか?

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