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留数定理の問題で、 ∫c (z+1)/(4z^3-z) c:│z-1/2│=3/4 で、被積分関数を、 (z+1)/z(2z+1)(2z-1) として計算したのですが答えが、-iπ/2となるはずが、πiとなってしまいました。 答えには被積分関数を4zで括ってるのですが、こうしないといけないのですか?
色留袖のルールについて教えてください。 30代前半の主婦です。 1歳の子供がおります。 来年の5月に義弟の結婚式があります。 その際に着ていく服装について教えてください。 義母から は、留袖か色留袖で出席してほしいと言われましたので着物で参列することは確定しております。 そこで、今回は色留袖を着用したいと思っております。 色留袖はパステルカラーばかりですが濃い色の色留袖を私の年代が着用すると違和感ありますでしょうか? 地黒で東南アジア系のような顔立ちでパステルカラーが全くと言っていいほど似合いません。。 色留袖の色について、ルール等あるのがご教示頂ければ幸いです。
留数定理の問題について 下の画像の問題なんですが極が+3i、-3i、2で位数がそれぞれ1、3で?f(z)dzの問題がそれぞれ極がともに|z|=1で含まれないので留数定理より0となるとなったんですがあってるでしょうか? 部分分数分解しても分母の極が変化しないのでこの値だと思うのですがどなたかお願いします。
留数定理について 留数を用いて∫[0-∞]dx/(1+x^2)^2を計算するという問題なのですが ∫[0-∞]dx/(1+x^2)^2 =lim(R→∞)∫[0-R]dx/(1+x^2)^2 =1/2∫[ーR-R]dx/(1+x^2)^2 R>1とし、RからーRに至る半円をCrとする 閉曲線Cに沿った複素積分 ∫[0-R]dx/(1+x^2)^2=1/2〔∫[C]dz/(z^2+1)^2 ー∫[Cr]dz/(z^2+1)^2〕 ここで特異点はz=±iとなるのですが、これが積分路の内部に含まれているかどうかの確認をどうやるのかがわかりません。
留数の問題がわかりません!! 詳しくは画像を添付します。 どちらも0が特異点となって求め方が分かりません… お願いいたします!!
留数積分について ∫[0-π]dθ/(a+cosθ)^2の定積分の留数を用いた計算方法について、計算の過程で単位円に沿った積分ができるようにz=e^2iθとおいたのですが、そうすると与式の2acosθがzでどうしても表せなくなってしまいます。 これ以降はどのように計算を進めていけばよいのでしょうか?
留数定理を用いて f(z)=sinz/(z-π)^2 の複素積分を求めよ。但し、積分経路Cは複素平面の原点を中心とした半径3πの円周を反時計回りに沿っているとする。 上の問題を教えてください。この前の設問であるf(z)の極の周りのローラン展開は出来ました。よろしくおねがいします。
留数定理のところ 矢印の変換どうやったんでしょうか
留数の計算について教えてください。 T=(2πi*c/2π)Res(√γ)+Res(-√γ) 両方とも1位の極。 について整理して計算したいのですが、 留数がわからないのでどなたか解いてくださらないでしょうか?
留数定理を用いて、 ∫[0→∞]1/(1+x^5)dx を求めてください。 ただし、sinπ/5=√(10-2√5)/4です。

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