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g(x,y)=x^3+y^3-xy+1 (1)曲面z=g(x,y)の点P(1,1,2)でも接平面の式z=zx+by+cを定めよ。 a= b= c= (2)関数h(x,y)=g(x,y)-(ax+by+c)の極値(極大値,極小値)があれば求めよ。 それは極大値か極小値かも定めよ 解いてくださいお願いします
G(x.y)=x二乗+10yー100=0の時のGx とGyの計算の求め方を教えてください
G⊂D(x,y)=1というのがx,yの最大公約数が1でつまりx,yは互いに素であるということを簡潔に表したものであるらしいのです。 質問なのですが、Gが最大公約数を表す記号であるのはわかります。しか しその隣の⊂D(x,y)がどういうことを表しているのかがわかりません。 A⊂Bが「集合Aが集合Bに含まれる」ということを表してるのは分かります。
y=x^2+(2a-b)x+a^2+1のグラフをGとする ?Gがx軸と共有点を持つときのbの範囲は ?グラフGがx軸に接し、a=√3のときbは この問題の解説をお願いします!
Gを群とし、a,x,y∈Gとしたとき、 x=yならばax=ayはなぜ成り立つのですか?
条件g(x,y)=0のもとで関数f(x,y)の最大値、最小値が存在するかどうか判別し、存在するなら求めよ という問題です。 解説と解説お願いします。
y=tanxの逆関数をg(x)とする。g′′(1)の値を求めよ。という問題で下の写真の部分が分からないです。
y=f(x) (x>0)の逆関数(笑)をy=g(x)とすると、 「f(g(x))=g(f(x))=x」は真ですか?
y=tan(4x-3)を微分せよ。 答え 4/cos^2(4x-3) なぜ分子に4がくるのかがわかりません。 教えていただきたいです。
g(x) を整式,h(x) を 2 次式とし,f(x) = g(h(x)) とおく。関数 y = f(x) のグラフは y 軸に平行なある直線に関して対称であることを示してください。 お願いします
Gを重心とするとき,x,yの長さを求めなさい 教えて欲しいです
g(x)とf(y)は逆関数。傍線部わかりません
x-y平面上で原点周りにπ/3回転する1次変換をfとし、直線y=(tanα)xについて対象移動する一次変換をgとする。 合成変換f・gがx軸について対称移動する1次変換と一致するとき、α(?π/2<α<π/2)の値を求めよ。 解答・解説お願いします。 考え方の提示のみではなく、答えまでよろしくお願いいたします。
y=g(x)=x^2+4x+3のグラフをx軸方向にm,y軸方向にnだけ平行移動した放物線をグラフとする2次関数をy=h(x)とする。 任意のmに対して、f(x)=-2x^2+3x+5の f(a)-h(a)=0を満たすaが存在しないとき、最小の整数nを求めよ 答えは、n=8です。 解説付きで教えてください。
tan ( α ±π/4)がy=g(x)の傾きとなることを教えてください
y=g(x)=√xの定義域、値域、像、求めたいです。 定義域は x≧0、値域は y≧0 なのは分かったんですが、像が分かりません。
y=x√(x^2+1)+log(√(x^2+1)+x)の導関数dy/dxをg(x)とおくときg(7)を求めよという問題でこんな回答になったんですがなにか違いますか?
y={f(x)}^m{g(x)}^n の微分の答えを教えてください。 よろしくお願いします。
y=3の2x乗の微分の答えを教えてください
Y=X(logX)の3乗 の微分のやり方を教えてください。
G: √3x-2y+1=0 と H: √3x+5y-1=0 のなす角θを求めよ。 x軸の正の向きに対してGとHがなす角を α ( 0 < α < π/2 ), β( π/2 < α < π ) とおいて 0 < α < β < π なので、tan(βーα)=-√3 0<θ<π の範囲だから θ=2π/3 と、以上のように解きましたが、正解はθ=π/3でした。 確かに、tan(α-β)で計算すると、tan(α-β)=√3 なのでθ=π/3となります。 しかし、 α < β なので tan(α-β)ではなく、tan(βーα)と計算しましたが、 tan(βーα)では何がおかしかったのでしょうか? よろしくお願いします。
y= -x^2 + 4ax - 5a^2 - 6a + 16 の放物線をG1とし 直接 y= -4ax + 10a^2 - 12a + 8 をG2とする。 G1とG2が異なる2点で交わるような a の範囲は? という問題がわかりません。 直線の場合、判別式はどういう風にすれば良いですか?
微分法 f(x)=2x^3-3x+6と2次関数g(x)がある。y=g(x)のグラフは原点Oを通り f(1)=g(1) かつ f'(1)=g'(1) を満たしている このときのg(x)を求める この解説をお願いします
y=1-x^2の第一象限の部分とx軸、y軸で囲まれた図形の重心の座標を求めよ この問題の解説をお願いします
2次関数におけるy軸対称について グラフG:y=x^2-2(a+1)x+a^2-3a+3={x-(a+1)}^2-5a+3 グラフGがy軸に関して対称となる時のaの値と、その時のグラフG1を求めよ。 ↑ 上記の問題について この場合Gの軸がy軸と一致する つまり、(a+1)=0,a=-1と解説に書いていたのですが、 ならば y=x^2+2x+1=(x-1)^2のグラフの場合はy軸に対して対称にはならないのですか? 軸がx=1でy軸に関して対称とすると、1=0となる。 分かり難くて、申し訳ないですが教えてください。
G(R)={(x,y)∈R^2,x≧0,y≧0} これがグラフで与えられた時、反射律を満たしていない理由を教えて下さい。
群GとGの部分群H、Gの元x.yについて、xHとyHの共通部分がφでないとき、xがyHに含まれることを証明してください。 また、xH=yHとなることもお願いします、
非同次微分方程式の未定係数法について 非同次の線形微分方程式を解く方法の一つとして未定係数法、つまり y''+ay'+by=g(x) に対して、特殊解v(x)はg(x)の型に応じてある程度予測して解ける というのがありますが、この解法はどうやって導出すればいいのでしょうか? ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー という質問に関して、 回答が、 「y''+ay'+by=g(x) の特殊解って、どう予想すればいいですか」 ってことですかね。 確かに、あまり解の予想の仕方書いてるのないですよねw。 万能ではないですが 「2回微分して g(x) が出てきそうだなぁ」 というものに設定します。 (1) g(x)=2x^2+3x-4 など(整式)の場合 特殊解は v(x)=Ax^2+Bx+C と予想します。 (2) g(x)=e^x などの場合 特殊解は v(x)=Ae^x と予想します。 ただし y''+ay'+by=0 が基本解 e^x を持ってしまうときは v(x)=Axe^x と直します。 (3) g(x)=cosx などの場合 特殊解は v(x)=Acosx+Bsinx と予想します。 ただし y''+ay'+by=0 が基本解 cosx, sinx を持ってしまうときは v(x)=Axcosx+Bxsinx と直します。 (4) g(x)=6x・e^(2x) などの場合 特殊解は v(x)=(Ax+B)・e^(2x) と予想します。 ただし y''+ay'+by=0 が基本解 xe^(2x) を持ってしまうときは v(x)=(Ax^2+Bx)・e^(2x) と直します。 (5) g(x)=e^x・cosx などの場合 特殊解は v(x)=Ae^x・cosx+Be^x・sinx と予想します。 ただし y''+ay'+by=0 が基本解 e^x・cosx, e^x・sinx を持ってしまうときは v(x)=Axe^x・cosx+Bxe^x・sinx と直します。 (6) g(x)=logx の場合 特殊解は v(x)=Ax^2・logx+Bx^2+Cx+D と予想します。 (7) g(x)=e^x+sin2x+3x+4 などの場合 重ね合わせの原理で、ミックスになっているものは v(x)=Ae^x+Bcos2x+Csin2x+Dx+E などと予想できます。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー という他人様の質問と回答に関して、質問です。 「2回微分して g(x) が出てきそうだなぁ」 ってのはどういうことなのでしょうか?? 例えば (1) g(x)=2x^2+3x-4 など(整式)の場合 特殊解は v(x)=Ax^2+Bx+C と予想します。 に関しては、v(x)を二回微分したら、 v(x)'=4x+2 v(x)''=4 なので、g(x)がでないではないですか??g(x)はx^2が含まれてるのだから、 2回微分して g(x) が出てきそうなのは v(x)=Ax^4+Bx^3・・・ ではないですか?? v(x)''=12Ax^2+・・・ でx^2になるわけですし。 次の例も (2) g(x)=e^x などの場合 特殊解は v(x)=Ae^x と予想します。 ただし y''+ay'+by=0 が基本解 e^x を持ってしまうときは v(x)=Axe^x と直します。 に関しても、y''+ay'+by=0 が基本解 e^x を持ってしまうときは v(x)=Axe^x と設定してしまうと、2回微分してもg(x)がでなそうで、 v(x)を二回微分したら、g(x) が出てきそうなのは v(x)=Ax^2e^x^2とかではないでしょうか? 他人様の質問回答に関して気になってしまって、 モヤモヤしてるので、 どなたかこの疑問に解説していただける方はいらっしゃいますか??
x、y平面上に原点O(0、0)を中心とする半径1の円Cとその上の点A(1、0)がある。 円C上を動く点Pに対して、3点O、A、Pが三角形を作るとき、その三角形の重心をGとする。 このとき、Gの軌跡を求めよ。 この問題の解説と答えを教えてください。 よろしくお願い致します。
g(x,y)=1/x+1/y+9/(6-x-4y)+1 があって、 g(x,y)の停留点は(1,1/2)のみ 一方、x>0,y>0,x+4y<6 この領域をDとすると、 g(x,y)=1/x+1/y+9/(6-x-4y)+1 はD内部に最小値をもち,そこで極小となっていることが分かる。 極小となりうる点は(1,1/2)のみであるから、g(x,y)は(1,1/2)で極小値をとる。 これに関してなのですが、境界値のほうが小さくなると思うのですが(x=0やy=0,x+4y=6のとき) ご教授いただきたいです。
z=f(x,y)が1変数の関数g(t)を用いて、z=g(x+y)と書けるとする。 f(x,y)=g(x+y)より fx(x,y)=g’(x+y)・∂/∂x(x+y) が理解できません。よろしくお願いいたします。
y=x^x の微分を求めるときに対数をとった後に両辺を x で微分しますが 左辺を x で微分したものと右辺を x で微分したものは イコール となるのでしょうか f(x)=g(x) のとき f'(x )=g'(x) となるのかということです
y=cosx の逆関数 g'' (x)を求めなさい。 なんだけど、以下のやり方は、なんで間違ってるのか指摘してください。
X,Yは独立に(0,1)上の一様分布に従う。 この時P(Y>X^2)の値を求めよ。 こちらの問題の解説を教えてください。よろしくお願いいたします。
f(x)をR=(-∞,∞)で連続な関数とする。このとき、2つのグラフy=X,y=cos(f(x))は少なくとも1つの交点を持つことを示せ。
条件g(x,y)=xy-1=0のもとで、関数f(x,y)=4x?+y?の極値を求めよ。 答え (±1/√2,±√2)で極小値4、極大値無し これを解いてその過程をみたいです。ラグランジュのやつ使って大丈夫です
確率の問題です。 XとYが独立な離散確率変数ならばRからRへの任意の関数gとhに対して、2つの確率変数g(X)とh(Y)もまた独立となることを示せ。 よろしくお願いします。
関係式 x^3 + y^3 -3xy = 0 で定まる陰関数 y = g(x) の 極値を求めてください。
x(g)から得られる70%の物質の質量y(g)を求めるとき x × 70/100=yじゃないのは何故ですか? 無機の問題でこれが出てくると混乱してしまいます
g(x)=∫f(x+t)f(t)dt (-∞<t<∞) が原点対称であることを示せという問題なのですが、g(x)=-g(-x)を示せば良いと思い g(-x)=∫f(t-x)f(t)dt ここでs=t-xとして g(-x)=∫f(s)f(s+t)ds=g(x) となりy軸対象となってしまいました。 どこが間違っているのでしょうか?
2変数関数についてお願いします。 g(x,y)=x^3-6xy-3y^2のグラフについて、 極大点、極小点、鞍点があればすべて求めよ。 という問題の解き方と答えがわかりません。 詳しく教えて頂ければ嬉しいです。 よろしくお願いします。
解説) y=g(x)に垂直な直線の傾きをmとすると 1/2?m=-1 だからm=-2である。 よって、 f'(x)=-2となるxを求めると4x+1/2=-2 だからx=-5/8 答え.....y=-2x+7/32 質問) なぜ写真の問題にあるy=g(x)に垂直で曲線y=f(x)に接する直線の方程式を求めるのに垂直な直線の傾きをmとして1/2x+1のxにmを代入してmを求めるのですか?? 質問2)その求めたm=-2を4x+1/2の4xのxの方に代入しないのですか??
数?の合成関数の微分で。 y'=f'(g(x))g'(x) のように、内側と外側の関数を分けて、外側を微分したものと、内側を微分したものを乗じればいいように習ったのですが。 なぜ、そのような形になるのか教えてください。
2変数関数を2変数関数で微分することはできますか? 例えば、f(x,y)をk=g(x,y)で微分できますか?
数学について。 接線と法線に関する問題。 曲線y=g(x)=x^3-3x^2上の点A(1,-2)における(i)接線,および(ii)法線の方程式を求めよ。 解説お願いします。
y=(x+1)a^2x 微分の仕方を教えてください
数学の質問です。 4次関数f(x)=(1/4)x^4-x^3-x^2+3x+1の導関数f'(x)=0が、3つの異なる実数解α,β,γを持つ時、(x,y)=(α,f(α)),(β,f(β)),(γ,f(γ))の3点を通る放物線を持つ2次関数y=g(x)を求め よ。 という問題です。どうやら多項式の割り算を使うそうなのですが、解き方が全く分かりません。どなたか御教示下さい。
Y:=(λg.(λx.g(x x))(λx.g(x x)))のとき、(Y h)を2回β変換したλ式を示せという問題を教えてください。 どのように変換していくのか、流れや解説もしてくださると助かります。 よろしくお願いします。
y=x√(3-x) を微分すると、 dy/dx=(x-6)/(2√(3-x)) ですか? それとも、 dy/dx=(6-3x)/(2√(3-x)) なのでしょうか? どなたかご教授お願い致し ます。
関数f(x)=x^2-2(i-2)x+i^2-6i+4について、放物線y=f(x)をxじくほうこうに2,y軸方向に-3だけ平行移動した放物線をy=g(x)とする。 0≦x≦2における2次関数y=g(x)の最大値が11となるように、正の定数iの値を求めよ。 解き方を教えてください。

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